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[Pierrot]

L'espérance est la somme de (résultat x mise x proba.), la mise étant 1 unités, elle dépend donc des résultats possibles (ou payoff). Je réfléchis à un cas concret en attendant.....

EDIT : par exemple l'assurance. Tu perd -1 ou tu gagnes +2. Bien que les probabilités dans un cas précis soient "perdantes" (donc plus de chance de ne pas faire Blackjack pour le croupier), l'espérance sera meilleure qu'une assurance payée +1 en cas de Blackjack du croupier par exemple. Je ne sais pas si c'est bien clair....ou si j'ai raison....mais les probabilités ne suffisent pas pour choisir son coup, aux vues de la formule, ça c'est sûr.

[rdces]

J'ai pas compris pierrot...
J'ai compris que dans certains cas, la probabilité pure et simple ne suffit pas.
Mais je n'ai pas compris pourquoi dans le cas 16vs10, la probabilité ne suffisait pas?
Et je n'ai pas non plus compris ton exemple

[Pierrot]

Je me suis surement trompé dans ce cas précis mais c'est dans cette optique qu'il faut voir les chose je pense. Je manque de temps pour écrire un exemple très concret. Aficionado nous en dira plus.

[Aficionado]

*

[rdces]

Non, il ne faut pas (forcément) prendre la décision qui nous donne le plus de chances de gagner.
Dans ton cas précis, c'est même le contraire. La probabilité de gagner en tirant est plus faible que celle de gagner en restant.
Tu as dit que c'était 21.53%. C'est faux, ce n'est que 18.7% environ (je parle d'un 6-deck, pas d'un deck infini)

Se pourrait-il qu'il y ait un écart si grand entre 6 decks et infinis? Ou bien me suis-je trompé?
Je referrai les calculs probablement plus tard dans la journée mais là, je n'ai pas le coeur à l'ouvrage, même si c'est pas très dur...

[rdces]

Attention, je crois savoir où est l'erreur.
Comme probabilité de "gagner", j'ai en fait compter la probabilité de gagner à laquelle j'ai ajouté la moitié de la probabilité de faire égalité avec le croupier

[Aficionado]

*

[rdces]

Pour un 6-deck, voici ce qui se passe pour la main 10-6 contre 10 (en tenant compte que ces 3 cartes sont sorties bien sûr)
Pour rester la probabilité de gagner la main est 0.211695768
Pour tirer la probabilité de gagner la main est 0.186997458
La décision correcte est de tirer !
Pourquoi?
Il ne faut pas s'intéresser aux probabilités de gagner ci-dessus mais aux espérances de gain (au sens algébrique, si elle négative, cela correspond à une perte):

Pour tirer la probabilité de gagner la main est 0.186997458
Pour tirer la probabilité de perdre la main est 0.757814725
Pour tirer la probabilité de faire match nul est 0.055187817
L'espérance est donc de -0.570817266

Pour tirer la probabilité de gagner la main est 0.211695768
Pour tirer la probabilité de perdre la main est 0.788304232
Pour tirer la probabilité de faire match nul est 0
L'espérance est donc de -0.576608463

Conclusion: il faut tirer bien que.... etc

Oui je vois, merci!

Ce calcul, je l'avais don fait (indirectement) en ajoutant la moitié de la probabilité de faire égalité.
Merci l'intuition!
Et merci aficionado pour ces précisions très intérréssantes!

[Aficionado]

*

[rdces]

Je manque de temps pour écrire un exemple très concret. Aficionado nous en dira plus.

Un exemple concret, Boudieu, c'est compliqué !!! Euhhhhhhh...
Tu as un premier jeu où tu as 90% de chances de gagner 10 centimes et un deuxième où tu as 50% de gagner 20 centimes.
Tu choisis lequel si tu as le droit de jouer "durablement" ?
Celui où tu as le plus de chance de gagner ?

Merci!
Exemple très bien choisi!