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Pourquoi je gagne en variance?
Car en ne la prenant pas, je gagne moins souvent, mais je gagne plus... Donc, moins de variance que quand je gagne tout le temps...

Je comprends ce que tu veux dire mais, personnellement, je trouve que ton explication n'est pas claire:

Car en ne la prenant pas

Ok, on suppose que tu parles de l'assurance...

je gagne moins souvent

Pas d'accord.
Si on entend gagner au sens strict, on gagne aussi souvent dans les 2 cas car on gagne quand le croupier fait au plus 19
Si tu entends gagner au sens large (c'est à dire gagner ou faire match nul), ok car les nuls sont plus nombreux sans l'assurance. Mais dans ce cas-là, autant dire: "en ne prenant pas l'assurance, je fais plus souvent match nul".

Donc, moins de variance que quand je gagne tout le temps

Tu laisses entendre qu'en prenant l'assurance , tu gagnes tout le temps. C'est quand même faux dans environ 20% des cas:
Si le croupier fait 21 en plus de 2 cartes, tu perds. S'il fait 20, tu fais nul.

Ton sujet est intéressant.
Tu aurais pu l'illustrer beaucoup plus facilement avec l'exemple du blackjack contre un As du croupier.
Beaucoup de gens conseillent de toujours assurer son blackjack car dans ce cas-là , on est sûr de gagner. C'est tout à fait ton sujet.
En assurant, on gagne une mise quelque soit le résultat du croupier et il n'y a aucune variance (la variance est égale à 0).
C'est en effet ce sentiment de sécurité (risk aversion) que ces pratiquants recherchent alors.

Aficionado, merci. En effet, tu as raison, blackjack contre as du croupier aurait été un meilleur exemple.
Merci encore de ton intervention très interressante