Une chose m'échappe fortement dans un calcul de Schlesinger, à propos de la règle Red-Black. Même si ce passage à une importance frisant le zéro aujourd'hui, je trouve que l'aspect mathématique est vraiment intéressant. Malheureusement c'est cela qui me pose problème :
Dans Pro Blackjack, Wong calcul l'avantage de l'Assurance en faisant "probabilité x résultat possible" et en additionnant le tout. Pour la cas d'une Blackjack, voici comment se calcul la mise d'assurance :
Résultat possible +2 ou -1 (je gagne l'assurance qui paie double ou je perd ma mise), Probabilités respectives de 34/49 (le croupier n'a pas de 10 dans sa hold) et 15/49 (le croupier à un dix dans sa hold). Ce qui nous fais un total de
-4/49, soit un avantage de -8%. Jusque là, strictement aucun problème.
Sauf qu'avec la règle Red-Black, où je me suis amusé à faire ce même calcul selon l'énoncé de Don, cela ne marche pas. J'ai compris que cette règle permettait au joueur de miser sur la couleur de la upcard du croupier (rouge ou noire). S'il choisit bien, il gagne 2:1, si un 2 de la couleur choisit sort, il fait égalité. Je pars donc du principe qu'il perd sa mise si l'autre couleur sort...... Nous partons d'un jeux de 52 cartes pour simplifier les choses donc, et misons tout le temps sur la couleur rouge. Sur ces 52 possibilités d'upcard, il y a 26 rouges et 26 noires. Mais de ces 26 rouges, il y a deux cartes valant 2 (2 de coeur et 2 de carreau) qui nous font égalité. Nous avons donc :
Résultat possible // Probabilités// Somme
------ +2-----------//----24/52---//---48/52
--------0----------//------2/52---//---0
------ -1----------//-----26/52---//-- -26/52
48/52 + 0 (-26/52) = 22/52. Soit 44% envrion d'avantage joueur.
Tout ceci est bien beau, mais ce n'est absolument pas ce que donne écrit et qui pourtant sonne juste comme un diapason : il nous dit que si nous misons $1 sur les 52 upcard possibles, nous gagnerons 24 x $2 et 2 x $1, par conséquent, le retour de mise est de $50 sur les $52 misé, soit une parte de $2. Il en conclu que cette règle donne 3.85% d'avantage au casino.
Comment se fait-il qu'avec la méthode que j'appel "standard" je ne retrouve absolument ceci ? Pourquoi ne prend-t-il pas en considération le fait que la upcard d'une autre couleur nous fais perdre notre mise sur cette règle datant de la préhistoire ? Je le répète, je suis partie du principe que la upcard d'une couleur autre que celle choisit lors de la mise nous fait perdre notre mise et que la règle paie double.
EDIT : Et bien je me répond à moi-même car j'ai trouvé la solution grâce au archives de guide-blackjak, et l'erreur venait de moi (sans blague ?!) : la règle Red-Black...paie 1:1 et non 2:1 !
Résultat possible // Probabilités// Somme
------ +1-----------//----24/52---//---24/52
--------0----------//------2/52---//---0
------ -1----------//-----26/52---//-- -26/52
Soit 24/52 + 0 (-26/52) = -2/52 soit -1/26...Par conséquent, si je mise au total $52, je ne récupérerai que $50.
Et voilà le travail....Pour le coup, je laisse le post, il servira peut-être un jour...
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