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[Fab]

Bonjour à tous !

Merci pour la qualités des interventions et des conseils fournis sur ce site.
Je compte les cartes depuis 6 mois maintenant, chez moi, seul ou avec des amis.

Je souhaite passer maintenant à l'étape suivante qui est pour moi de comprendre et maîtriser le fonctionnement d'une Banque de Jeu. Je vais investir dans BJRM (abordable financièrement et plus facile d'accès que CVData semble-t-il) mais en amont de l'utilisation de ce logiciel, je voudrai vraiment assimiler toutes les subtilités d'une banque de jeu.

Bien, allons-y !

Avantage : 0,005
Mains par heure : 100
Risque acceptable : 0,03
Espérance : 10 €
Mise : 20 €
Ecart Type : 1,15*racine carée de 100*20 = 230 €

BankRoll 9274,84 €

Jusque là je pense que c'est correct, c'est après que ça se gâte !

La formule du risque de ruine à court terme:
r = N[(-B-µ)/σ] + R x N[(-B+µ)/σ]

où N représente la fonction de répartition de la loi normale,
µ, le gain
σ, l’écart type
B, la banque.
R, le risque de ruine à jamais

Selon cette formule je trouve 75,6 % (0,33 + 0,43)

Je suis même allé plus loin, j'ai rentré une ligne de calcul qui donne directement le Trip RoR avec :
- la mise (M)
- l'avantage sur le casino (A)
- le nombre d'heures jouées (H)
- le nombre de mains par heure (X)
- votre "trip bankeroll" (B)


Pour ceux que ça intéresse, voici la ligne de calcul :

Trip RoR = LOI.NORMALE.STANDARD[(-B-(M*A*H*X))/(1,15*RACINE(X*H)*M)]
+ EXP[(B*2*M*A*X)/-((1,15*RACINE(X)*M)^2)] * LOI.NORMALE.STANDARD[(-B+(M*A*H*X))/(1,15*RACINE(X*H)*M)]

Avec cette formule je retombe pas sur le même résultat.

Du coup je suis un peu largué, j'ai "le nez dans le guidon" depuis quelques heures mais je ne comprends pas ce qui cloche (à part mon cerveau embué !).


Pouvez-vous m'éclairer ?

Merci,
Fabrice.

[Fab]

NORMSDIST((-9274.946-(10*100))/(100*230))+NORMSDIST((-9274.946+(10*100))/(100*230)*0.03)=0,32753413575417000000+0,49569418909360900000=82,32283248


et


=NORMSDIST((-9274,846-(20*0,005*100*100))/(1,15*SQRT(100*100)*20))+EXP((9274.946*2*20*0,005*100)/-((1,15*SQRT(100)*20)^2))*NORMSDIST((-9274,846+(20*0,005*100*100))/(1,15*SQRT(100*100)*20))

[Fab]

Merci infiniment !

[Fab]

ok, merci
suis un peu occupé; je regarde ça plus tard

D'abord, il faudrait bien définir la partie.
La mise de 20€ est constante?
Le trip dure combien d'heures? 100?

Ensuite le 0.03 est mal placé:
NORMSDIST((-9274.946-(10*100))/(100*230))+ 0.03*NORMSDIST((-9274.946+(10*100))/(100*230))

En fait, je me suis appuyé sur la formule que vous avez utilisée et que je citais plus haut :

r = N[(-B-µ)/σ] + R x N[(-B+µ)/σ]

où N représente la fonction de répartition de la loi normale,
µ, le gain
σ, l’écart type
B, la banque.
R, le risque de ruine à jamais
L' exemple donné (issu de BJA3, bien entendu) :
On part pour un séjour de 100 heures avec une banque de 200 unités pour un jeu laissant espérer un gain de 1.79 unités par heure avec un écart type horaire de 33.53 unités
Quel est alors le risque de ruine pour ce séjour ?

R, le risque à jamais de cette banque est 52,89%.
Pour le risque à 100 heures, on obtient alors :
r = N((-200-179)/335.3) + 0.5289 x N((-200+179)/335.3)
r = N((-200-179)/335.3) + 0.5289 x 0.475
r = 0.1292 + 0.2518
r = 0.3810 = 38.10%

NORMSDIST((-200-179)/335,3)+NORMSDIST((-200+179)/335,3)*0,5289=0,12916837850249500000+0,25124356729242900000=0,38041194579492400000
Résultat validé par vous-même, et BJA3

Je ne suis pas certain qu'il s'agisse d'un problème de syntaxe dans la première formule, le problème vient je pense de la seconde formule.

Selon moi :
r = N[(-B-µ)/σ] + R x N[(-B+µ)/σ] = N[(-B-µ)/σ] + ( N[(-B+µ)/σ] x R)

Sinon oui pour une mise de 20 € constante et un trip de 100 heures.

[Fab]

Je ne suis pas certain qu'il s'agisse d'un problème de syntaxe dans la première formule, le problème vient je pense de la seconde formule.Selon moi :
R x N[(-B+µ)/σ] = ( N[(-B+µ)/σ] x R) .

ok, dans ce cas il y a égalité ; d'ailleurs les parenthèses extérieures sont superflues dans le deuxième membre

Mais ce n'est pas la même syntaxe dans:
NORMSDIST((-9274.946+ (10*100) )/(100*230)*0.03) qui ne commence pas par une parenthèse.
0.03 multiplie la parenthèse verte -9274.946+(10*100) mais ne multiplie pas NORMDIST

Ok merci, c'est plus clair maintenant.

Ensuite, il semble qu'il y ait une confusion entre la banque totale et celle du short trip
9274 euros semble être la banque totale qui aurait un risque à jamais de 3%.
Mais dans la formule, B n'est pas la banque totale . C'est celle du voyage.
R est le risque de ruine à jamais de B et il doit être bien supérieur à 3% donc

En effet, c'est une méprise de ma part.

D'autre part, que représente exactement 230? c'est l'écart-type horaire?
Si tel est le cas et si on joue 100 heures , l'écart-type n'est pas 100*230 mais 10*230, non?

Encore une erreur de ma part, arrrghh !

Merci pour votre aide et votre diligence !

[Monsieur D]

Je vais investir dans BJRM (abordable financièrement et plus facile d'accès que CVData semble-t-il)

Tous les logiciels Qfit sont dispos (en cherchant bien) en téléchargement il me semble
BJRM doit l'être aussi ...

Pas très légal, mais bon si ça peut t'aider

N'y connaissant pas et n'y comprenant pas grand chose à tes posts c'est tout ce que je peux répondre ici