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[Bjack]

Bonjour, je me posais une question à propos de la bankroll et de l'espérance sur le long terme. Je suis très mauvais en probabilités, et je ne sais pas du tout si ce calcul et faisable.
J'ai bien compris que l'on rejoignait une espérance de 25€/100 mains environ ,je n'utilise que des chiffre approximatifs, la question n'est pas là (en jouant à mises de 10€ en suivant l'augmentation 1-2-4-8-16 selon le compte, et avec une banque de 20000 ou 25000€, peu importe) sur une durée infinie,et que les gains peuvent être totalement différents selon les soirées, et que ces soirées peuvent même se solder par de belles pertes.
Ma question est de savoir au bout de combien de parties ou de combien d'heures environ, on se rapprochera au final des 25€ souhaités, en faisant une moyenne sur toutes les parties jouées?
je ne sais pas si ma question est tres clairement formulée...

[Pierrot]

Bonjour,

En quelques sortes, tu demande comment retrouver ces 25€ d'espérance pour 100 mains ( à titre d'exemple car l'espérance dépend de beaucoup de chose).

Là, mes connaissances persos' ne t'aideront pas mais Mr G de donnera plus de précisions, si quelqu'un d'autre ne t'auras pas déjà répondu avec satisfaction . Je pourrais te dire que, sur le long terme, si tu joue tout le temps la même partie, le même spread....etc, bref, tout ce qui conforte cette espérance de 25€/100mains, sur le long terme, tu devrais t'apercevoir que tes résultats oscillent autour de cette espérance, donc, de cette moyenne. Il y aussi des écart-type, car si les résultats oscillent, cela veut dire que c'est d'une limite à une autre limite, et ce, pour une session de jeu de X heure avec Y bankroll...Par contre, sur le long terme (plusieurs millions de mains est représentatif mais n'est qu'un échantillon), je ne pourrais pas te dire mathématiquement parlant comment tu peux en quelques sortes "vérifier" cette espérance.

[Monsieur G]

Bjack,

Bonjour et bienvenue.

Lorsque vous parlez d'espérance mathématique, vous abordez un concept abstrait qui se définit comme une moyenne autour de laquelle s'exprime une variance. Une fois votre espérance établie, ce que le nombre élevé de tirages fera, ce n'est que de regrouper une plus grand nombre de résultats autour de votre espérance, ce sont ces résultats qui constituent la variance.

Une simulation peut vous donner une espérance de 25.05 Euros et vous pouvez jouez toute votre vie "dans les même conditions avec lesquelles vous avez simulé" sans jamais connaître ce résultat précis. Peut-être que votre moyenne sera de 24.85 ou de 26.30, etc. Aucune famille n'a 1.5 enfants

Ceci étant dit, plusieurs professionels du jeu s'entendent pour définir le "long run" (long terme) comme étant le nombre de tirage requis pour qu'un résultat négatif de 3 écarts types vous donne tout de même un résultat positif. ($1.00 ou mieux).

EDIT Pierrot : Je renomme le premier message.