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[rdces]

Bonsoir a tous.
Une question que je me suis posée est:
Mr G nous donne la formule pour obtenir le Bankroll nécessaire en fonction du risque de ruine souhaité.
Mais nous ne sommes pas tous riches et nous ne pouvons pas nous permettre de dire: "il nous faut 30000 euros? no problem!!"
Donc, il serait bien de pouvoir calculer le risque de ruine que nous apporte un certain montant.
Voici alors cette formule:
RoR= exp(-2BE/SD²)
En prenant alors SD=575 et E=25, voici le resultat pour quelques valeurs données sous la forme
bankroll possédé en euros : risque de ruine

50: 99.2%
100: 98.5%
200: 97.0%
500: 92.7%
1000: 86.0%
2000: 73.9%
5000: 46.9%
10000: 22.0%
20000: 4.86%
30000: 1.07%
40000: 0.24%
50000: 0.052%

Quelle conclusion tirer de ce tableau?
Ne pas s'amuser à aller au casino avec "aussi peu" que 500 euros

[Pierrot]

RoR= exp(-2BE/SD²)

Juste pour culture, j'ai inv de Ln(R) où Ln(R) = (B/-SD² X 2E) pour le RoR en fonction du capital. C'est la même chose que toi ?

Ne pas s'amuser à aller au casino avec "aussi peu" que 500 euros

Attention de ne pas confondre trip bankroll et Bankroll totale.
Ton adage est vrai mais il faut le formuler différemment : ne pas s'amuser à aller au casino avec une bankroll total de 500€ si l'on veut un espérance de 25€/h dans une partie ayant 0.5% d'avantage off-the-top".

[rdces]

RoR= exp(-2BE/SD²)

Juste pour culture, j'ai inv de Ln(R) où Ln(R) = (B/-SD² X 2E) pour le RoR en fonction du capital. C'est la même chose que toi ?

Oui, c'est la même chose.
Il faut juste savoir que exp(ln(X))=X pour tous les X qui existent. EDIT: pour tous les X positifs, et c'est ici le cas
Donc, tu me dis que
Ln(R) = (B/-SD² X 2E)
Donc, exp(Ln(R)) = exp((B/-SD² X 2E))
c'est à dire R=exp((B/-SD² X 2E))

Ne pas s'amuser à aller au casino avec "aussi peu" que 500 euros

Attention de ne pas confondre trip bankroll et Bankroll totale.
Ton adage est vrai mais il faut le formuler différemment : ne pas s'amuser à aller au casino avec une bankroll total de 500€ si l'on veut un espérance de 25€/h dans une partie ayant 0.5% d'avantage off-the-top".

En effet, merci de préciser la confusion

[Aficionado]

*

[Pierrot]

Non, exp(ln(X))=X seulement pour X strictement positif et ln(exp(X))=X pour tout X

Donc ? sa formule est pas bonne ?....J'ai beau la relire, je ne retrouve pas la mienne (je ne connais pas ce "exp"), mais je ne rivalise avec un prof' de math

Une partie à 0.5%: où ça ? où ça?

Nulle part bien sûr. Mais ces résultats partent des données de la chronique (SD, espérance...), chronique où une partie à 0.5% d'avantage est imaginée. Ils sont donc relatifs à cela. C'est ce que j'ai voulu dire

[rdces]

Si ma formule est bonne

Il faut juste savoir que exp(ln(X))=X pour tous les X qui existent.

Non, exp(ln(X))=X seulement pour X strictement positif et ln(exp(X))=X pour tout X

dans une partie ayant 0.5% d'avantage off-the-top".

Une partie à 0.5%: où ça ? où ça?

Simple remarque: on ne fait pas des maths poussées, mais on travaille avec X de toute facon strictement positif...
A moins que tu aies deja vu un risque de ruine négatif...

[rdces]

Et pierrot, tu as exactement la mienne

RoR= exp(-2BE/SD²)

Juste pour culture, j'ai inv de Ln(R) où Ln(R) = (B/-SD² X 2E) pour le RoR en fonction du capital. C'est la même chose que toi ?

Ln(R) = (B/-SD² X 2E) est pareil que Ln(R)=(-2EB/SD²), j'ai juste réordonné les termes pour faire plus joli!
Et ensuite, de la meme facon que, pour X et A positifs, tu dis que si X²=A, alors X= racine de A car la fonction racine est ce qu'on appelle la fonction réciproque de la fonction carrée, on trouve que R=exp(-2EB/SD²) car la fonction exp est la fonction reciproque de la fonction Ln

Et pour ta culture, exp est une fonction comme une autre que tu trouves sur la calculatrice windows.
C'est la fameuse fonction exponentielle dont on parle assez souvent dans la vie courante (relativement)
Pour info, ses propriétés sont les suivantes:
sa dérivée est elle même (et c'est la seule fonction qui vérifie cette égalité en plus de la suivante que je te donne)
exp(0)=1
exp(x+y)=exp(x)*exp(y)
exp(x) est toujours positif
limites: en +l'infini = +l'infini
en -l'infini=0

[Monsieur G]

La formule la plus simple et celle que j'utilise dans ce cas est:

Ln(R) = (B/-SD²) x 2E

C'est presque ce que vous aviez inscrit Ln(R) = (B/-SD² X 2E) mais je pense que l'emplacement de la dernière parenthese fait une grande différence...Quelques joueurs risqueraient de multiplier la SD et le 2E avant d'en faire la division par le bankroll.

[Aficionado]

*

[rdces]

Va pour le lapsus!