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[Clem-red]

Tu es passé de 2h à 25h ou c'était une erreur de saisie?

Non, j'ai fait une simulation nouvelle.
L'autre simulation était faite avec une mauvaise formule, donc on repart à 0.

Tu ne m'as pas répondu: utilises-tu la formule avec la fonction N ?

Pour ce dernier calcul, j'utilise la fonction "LOI.NORMALE.STANDARD" et je soustrait le résultat à 1, et enfin je multiplie le tout par deux (voir Règle générale).
Par contre pour faire le calcul dans l'autre sens (partir du RoR pour trouver une banque partielle), je pense utiliser la fonction inverse : LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE, mais je ne sais pas encore comment.

Je ne vois pas pourquoi tu parles de mise initiale puisque tu en utilises qu'une je crois.

Quand je dis mise initiale, c'est la mise que le joueur va utiliser, la mise de base. Après, suivant le TC il va varier celle-ci (la multiplier).

[Clem-red]

Ca y est, j'ai trouvé comment définir la somme à emporter pour un week-end en connaissant le risque de perdre cette banque partielle.

Je vais vous présenter ma feuille de calcul, qui pourra aussi vous servir de fil rouge si vous voulez calculer tout ça à la main.

Pré-requis :
Je distingue 2 banques de jeu, faute de savoir comment les appeller chacune, elles se nommeront banque de jeu partielle et banque de jeu totale.
La banque de jeu totale est la somme entièrement réservée au blackjack. C'est dans cette somme que vous prélevez de l'argent pour aller jouer au casino.
La banque de jeu partielle est la somme que vous emportez avec vous pour un week-end, un séjour ou quelques heures. C'est à celle-ci que nous allons nous intéresser, pour l'autre il suffit d'appliquer la formule expliquée dans l'article "Elaboration d'une banque de jeu (première partie)"




Situation :
Vous souhaitez jouer dans un casino pendant une période connue( exemple un week-end).
Vous jouerez 100 mains par heure.




1er cas :


Vous connaissez :
- le nombre d'heures que vous souhaitez jouer.
- l'avantage que vous avez sur la casino.
- la somme que vous souhaitez emporter pour ce week-end.


Vous voulez savoir :
Le risque que vous avez de vous retrouver à un moment dans votre week-end à 0€, ce qui vous empêchera donc de continuer à jouer si ce n'était pas votre dernière main. C'est ce que Monsieur G appelle manquer de liquidité.


Avec les informations que vous avez, vous pouvez calculer l'espérance de votre week-end : E = nombre_d'heures*100*votre_avantage
Et donc aussi votre écart-type : SD = 1,15*racine(nombre_d'heures).

Vous avez une somme B, c'est votre banque de jeu partielle, puisée dans votre banque de jeu totale.

1. Vous lui ajoutez l'espérance (E)
2. Vous divisez le tout par l'écart-type (SD)
3. Vous appliquez alors la loi normale centrée réduite que vous soustrayez à 1
4. Vous multipliez par 2 et vous avez votre RoR.

Ce qui nous donne donc :
RoR = (1-LOI.NORMALE.STANDARD[(B+E)/SD])*2
En % bien entendu.


Grâce à cette décomposition, j'ai pu trouver la façon de calculer la banque de jeu partielle associée à un RoR.
Ce qui nous amène à mon deuxième cas.




2ème cas :


Vous connaissez :
- le nombre d'heures que vous souhaitez jouer.
- l'avantage que vous avez sur la casino.
- le risque de vous retrouver à 0€ à un moment dans le week-end (c'est vous qui le définissez).


Vous voulez savoir :
Quelle somme vous devez prendre pour remplir les conditons exprimée ci-dessus.


Avec les informations que vous avez, vous pouvez calculer l'espérance de votre week-end : E = nombre_d'heures*100*votre_avantage
Et donc aussi votre écart-type : SD = 1,15*racine(nombre_d'heures).

Nous allons maintenant faire exactement comme tout à l'heure, mais dans le sens inverse.

Vous souhaitez un RoR de X%.

1. Vous divisez ce RoR par 2
2. Vous lui appliquez la loi normale centrée réduite inverse et vous multipliez le tout par -1
3. Vous multipliez tout par l'écart-type (SD)
4. Vous soustrayez l'espérance (E) à votre résultat et vous ontenez votre banque de jeu partielle (B) pour votre week-end.

Ce qui nous donne donc :
B = [-1*LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE(RoR/2)*SD]-E
En € bien sûr.




Voilà, grâce à ça j'ai pû réaliser une feuille de calcul sous OpenOffice Calc.
Vous pouvez aussi je pense utiliser un logiciel tout fait.

Si quelqu'un voit une erreur, merci de le dire.
Sur ce, je vous laisse, en attendant les réponses à mes autres interrogations.

[Toxinity]

je vois pas l'interet de calculer deux ROR !

on a un risque connu avec notre bankroll qui va diminuer avec le temps d'ailleurs, et pour ta "banque de jeux parielle" je vois pas l'utilité.

il faut prévoir assez avant d'aller au casino (que ce soir pour une heure ou un week end), tu peux calculer ca avec l'écart type au pire, mais le but est d'enchainer les heures point.

et tu gère l'évolution de ta bankroll au fur et a mesure des sessions.

[Monsieur G]

Wow, vous avez beaucoup bavardé...

1) Bankroll = Banque de jeu. Vous pouvez dire Banque totale ou Banque de voyage, etc. Les anglos distinguent en disant "Trip Bankroll".

2) Toxinity, vous ne voyez pas la nécessité de calculer la Banque de voyage "pour vous", puisque vous être maître de votre banque et vous avez raison. Par contre, ce type de calculs devient intéressant quand vous gérez une équipe de plusieurs joueurs et lorsque vous devez disperser la liquidité de votre banque dans divers endroits simultanément. Quand vous avez 3 joueurs qui se déplacent dans un autre pays, vous ne souhaitez pas qu'ils manquent de $$$ au milieu du voyage.

3) Toxinity, la référence au site de QFIT que vous donnez sert à calculer le RoR global d'une banque. Il ne représente pas ce que Clem-Red cherche, c'est-à-dire le RoR à court terme d'une banque de voyage. Les logiciels de CVDate et BJRM font très bien ce type de calculs.

4) Je vousdrais aussi faire une précision sur ma "règle générale" qui est semble-t-il devenue une "science exacte" mais qui n'a jamais eu la prétention d'en être une... Je vous ai suggérer de multiplier par "2" mais si vous appliquez la formule tel que décrite dans un autre post, vous trouverez que se multiple varie beaucoup. Celà peut aussi bien être 1.8, 2.6, 2.1,etc. Pour une discussion complète de ce sujet, voir BJA3 chapître 8. Si vous devez couvrir 2 écarts-types pour un weekend et que votre calcul donne 1000 Euros, apportez 2000 Euros ou si vous le pouvez 2500, quel mal celà fera-t-il? Et 1800 ne fera pas pire... Le calcul plus précis devient plus important dans le cas d'une équipe, tel que mentionné plus haut mais les équipes, elles ont toutes des logiciels calculs

******, vous arrivez à 38.10% et BJRM me donne 38.04% .... Il va falloir trouver la vérité, quitte à n'en pas dormir

Monsieur G

[Monsieur G]

N'ai-je pas provoqué une explication de toute beauté?

Un gros Merci ******!

Monsieur G

[Clem-red]

Rebonjour tout le monde.


J'ai lu les derniers échanges avec attention.


Si j'ai bien compris, la feuille de calcul que j'avais fait sous OpenOffice Calc donne des résultats approximatifs.
Ca donne une idée générale donc (avec une marge d'erreur plus ou moins grande).


Si l'on veut connaître précisément le Trip RoR (le risque de tout perdre pendant un nombre d'heures défini), deux choix s'offrent à nous :
- utiliser un logiciel.
- utiliser la formule énoncée par ******, qui est la même que celle que Monsieur G avait écrite au début de ce sujet.

N'ayant pour le moment pas les moyens d'acheter un logiciel (et je n'en ai pas trouvé de gratuit), j'ai donc ouvert une feuille de calcul OpenOffice, et je me suis lancé.


J'ai vérifié mes résultats avec l'exemple tiré de BJA3, et ça fonctionne.

Je suis même allé plus loin, j'ai rentré une ligne de calcul qui donne directement le Trip RoR avec :
- la mise (M)
- l'avantage sur le casino (A)
- le nombre d'heures jouées (H)
- le nombre de mains par heure (X)
- votre "trip bankeroll" (B)


Pour ceux que ça intéresse, voici la ligne de calcul :

Trip RoR = LOI.NORMALE.STANDARD[(-B-(M*A*H*X))/(1,15*RACINE(X*H)*M)]
+ EXP[(B*2*M*A*X)/-((1,15*RACINE(X)*M)^2)] * LOI.NORMALE.STANDARD[(-B+(M*A*H*X))/(1,15*RACINE(X*H)*M)]


M*A*H*X = Espérance du séjour
1,15*RACINE(X*H)*M = Ecart-type du séjour
M*A*X = Espérance horaire
1,15*RACINE(X)*M = Ecart-type horaire
EXP[(B*2*M*A*X)/-((1,15*RACINE(X)*M)^2)] = RoR sans contrainte de temps de votre "trip bankeroll"

Bon, j'imagine bien que ce charabia servira à peu de personnes, mais on sait jamais.


En tout cas, voilà une bonne chose de faite !
Je suis maintenant capable de calculer le RoR d'un bankeroll, mais aussi RoR d'un "trip bankeroll" pour une période déterminée.


Merci à tous ceux ayant contribué à l'avancement de ce topic (je pense tout particulièrement à ****** et à Monsieur G).

Une autre question me brûle déjà les lèvres, mais ce topic est assez lourd comme ça. Je m'en vais donc ouvrir un nouveau sujet.

[Clem-red]

Merci pour le conseil ******.

Je pensais aussi faire une synthèse en quelques sortes sur le sujet.
Parce-que c'est vrai que se taper les 7 pages pour trouver quelques infos...
Je fais ça ce soir, ou quand j'aurais le temps.

******,

La question que tu exprime, je l'ai en tête aussi bien sûr, mais je vais d'abord me pencher dessus, et après vous faire part de mes difficultés et tout ça.
Mais je pense que ce sera après le bac hein. ^^

[Clem-red]

Bonne nouvelle pour tout le monde.


J'ai fait quelques tests sous OpenOffice Calc cet aprem (après avoir passé TP bac SVT, mais ça on s'en fou ^^).


Et j'ai trouvé un début de solution au problème que nous avions à résoudre, c'est-à-dire :
Comment trouver le trip bankeroll associé à un trip RoR en connaissant les paramètres de la partie ?


J'ai (je pense) trouvé une solution pour des trip RoR entre 0,01% et 10%.


Avec le trip bankeroll de 10%, je trouve un trip RoR de 10,055% (avec la formule que nous avons développé tout au long de ce sujet). Donc légèrement supérieur.
Cet écart diminue lorsque l'on diminue le RoR (il n'est que de +0,008% pour un trip RoR de 5%, -0,004% pour 1%, et négligeable pour 0,01%).

Les écarts énoncés sont trouvés pour des sessions de 4h, à 100 mains/heure, avec un avantage de 0,50%, et une mise de 10€.
Comme dit en-dessous, il faudra que je fasse des tests dans pleins d'autres situations pour voir si les écarts se creusent, et si possible/nécéssaire, affiner tout ça.


Les écarts sont minimes pour des trip bankeroll (enfin je pense).
Et la méthode que j'ai trouvée permet de balayer des trip RoR allant de 0,01% à 10% avec les écarts cités (environ).
C'est le type de RoR que l'on est suceptible de tolérer lors d'un voyage il me semble.


Voilà, ma "formule" est encore en cours de test, je vous dirai si elle est vraiment valable dans toutes les situations pour des trip RoR de 0,01% à 10% (en variant les mises, l'avantage, le nombre d'heures, etc...).


Dites moi si vous pensez que l'intervalle [0,01%;10%] est suffisant selon vous, où s'il faut l'agrandir, et si oui, dans quel sens.
Je n'ai jamais pratiqué le blackjack en casino encore, alors je ne sais pas à quelles situations on peut être confronté.



EDIT : Lorsque tout cela sera au point, je ferai un nouveau sujet dans stratégie avancée, résumant tous les points important de ce sujet, afin de faciliter la recherche d'information par des nouveaux venus.
Par contre, ça sera fait très certainement après le bac (après le 23 juin donc), car je vais m'absenter une diziane de jours pour réviser (je pars demain), et ensuite auront lieu les épreuves. Je prends bien sûr avec moi quelques paquets de cartes et "Beat the Dealer" que je viens de recevoir.
Voilà, je ne vais pas déballer ma vie non plus, ça ne serait pas vraiment en rapport avec le sujet. ^^
Mais bon, je comptais bien avoir un début de piste avant de partir.

[Clem-red]

Bon, je n'ai pas vraiment le temps d'expliquer en détails mes résultats.

Sachez cependant que la solution que j'ai trouvé n'est pas vraiment rigoureuse mathématiquement parlant (en partie).
Elle est basée sur une conjecture.


Partons du début.


Nous avons cette formule qui nous donne le trip RoR associé à un trip bankroll défini :

Trip RoR = LOI.NORMALE.STANDARD[(-B-(M*A*H*X))/(1,15*RACINE(X*H)*M)]
+ EXP[(B*2*M*A*X)/-((1,15*RACINE(X)*M)^2)] * LOI.NORMALE.STANDARD[(-B+(M*A*H*X))/(1,15*RACINE(X*H)*M)]


M*A*H*X = Espérance du séjour
1,15*RACINE(X*H)*M = Ecart-type du séjour
M*A*X = Espérance horaire
1,15*RACINE(X)*M = Ecart-type horaire
EXP[(B*2*M*A*X)/-((1,15*RACINE(X)*M)^2)] = RoR sans contrainte de temps de votre "trip bankroll"

Voici la légende, je vous la rappelle :
- la mise (M)
- l'avantage sur le casino (A)
- le nombre d'heures jouées (H)
- le nombre de mains par heure (X)
- votre "trip bankroll" (B)

Pour esssayer de trouver quelque chose, j'ai "découpé" en quelques sortes cette formule comme ceci :

LOI.NORMALE.STANDARD[(-B-(M*A*H*X))/(1,15*RACINE(X*H)*M)] = Part1
EXP[(B*2*M*A*X)/-((1,15*RACINE(X)*M)^2)] = Part2
LOI.NORMALE.STANDARD[(-B+(M*A*H*X))/(1,15*RACINE(X*H)*M)] = Part3

J'ai fait varier en changeant quelques paramètres (mises, nombre d'heures, etc...).
J'ai essayé plusieurs choses, et j'ai remarqué ceci :

(Part2 * Part3) / Part1 = C

Avec C appartient à [1 ; 1,149] (sauf pour des sommes astronomiquement élevées ou petites, ça m'étonnerai que vous alliez au casino avec un demi centième de centime ^^).


Cela veut donc dire que Part1 est à peu près égal à (Part2 * Part3).
Or je vous rappelle, trip RoR = Part1 + (Part2 * Part3).


Donc j'en suis arrivé à la conclusion :
Part 1 = 1/2 trip RoR



Je vous rappelle que nous cherchons le trip bankroll associé à un trip RoR.

Nous connaissons donc :
- le trip RoR
- les paramètres de la partie (mise, avantage, nombre d'heures, mains/heures).


La seule inconnue qui nous reste, c'est B : le trip bankroll.
Ca tombe bien, c'est ça qu'on cherche !


Il suffit donc de sortir B de cette expression :
LOI.NORMALE.STANDARD[(-B-(M*A*H*X))/(1,15*RACINE(X*H)*M)]


On trouve donc :
B = ( [ LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE(TR/2,066)*(1,15*RACINE(X*H)*M) ] + (M*A*H*X) ) *-1


Je vous rappelle la légende :
- la mise (M)
- l'avantage sur le casino (A)
- le nombre d'heures jouées (H)
- le nombre de mains par heure (X)
- votre "trip bankroll" (B)
- M*A*H*X = Espérance du séjour
- 1,15*RACINE(X*H)*M = Ecart-type du séjour
- Et on rajoute TR = trip RoR

Le nombre 2,066 a été trouvé expérimentalement.
C'est lui je pense que l'on peut affiner.



Maintenant, y'a pas de secrets, si vous voulez voir comment réagit cette formule, tous à vos feuille de calcul.
Et n'oubliez pas d'utiliser la formule qui permet de trouver le trip RoR associé à un trip bankroll pour vérifier/tester vos résultats.


Voilà, si vous voyez d'éventuelles erreurs, merci de me le signaler.

Je vais pouvoir vous laisser méditer là-dessus pendant quelques temps. ^^

[Clem-red]

Je n'ai plus qu'un mot à dire :

La boucle est bouclée !